Nesta publicação, vamos descobrir como funciona essa mágica digital. Como veremos, o Sistema de Posicionamento Global é amplo, caro e envolve muita engenhosidade técnica, mas os conceitos fundamentais no trabalho são bastante simples e intuitivos.
Definição
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Quando as pessoas falam sobre "um GPS", geralmente significa um receptor GPS. O Sistema de Posicionamento Global (do inglês Global Positioning System, GPS) é na verdade uma constelação de 27 satélites em órbita da Terra (24 em operação e três extras em caso de algum falhar). O exército norte-americano desenvolveu e implementou essa rede de satélites como um sistema de navegação militar, mas logo abriu-se a todos os outros.Cada satélite desse movido a energia solar, que pesa 1.400 a 1.800 quilos, circunda o globo em cerca de 12.000 milhas (19,300 km), fazendo duas rotações completas a cada dia. As órbitas estão dispostas de modo que, em qualquer momento e em qualquer lugar na Terra, existem, pelo menos, quatro satélites "visíveis" no céu.
O sistema é projetado para assegurar que, pelo menos, quatro satélites estejam visíveis,
pelo menos, a 15° acima do horizonte a qualquer momento em qualquer lugar do mundo.
(Fonte: NOOA, 2014)
O trabalho de um receptor GPS é localizar quatro ou mais desses satélites, descobrir a distância de cada um, e usar esta informação para deduzir sua própria posição. Esta operação baseia-se num princípio matemático simples chamada triangulação. A triangulção no espaço tridimensional pode ser um pouco complicado, então vamos começar com uma explicação simples, a triangulação bidimensional.
Triangulação 2D
Imagine que você está em algum lugar no nordeste e que está totalmente perdido - por qualquer motivo, você não tem absolutamente nenhuma idéia de onde você está. Você encontra um simpático local e pergunta: "Onde estou?" Ele diz: "Você está a 314 quilômetros de Aracaju, Sergipe."
Isso é uma informação concreta, mas não é particularmente útil, por si só. Você poderia estar em qualquer lugar em um círculo ao redor de Aracaju que tem um raio de 314 quilômetros, como este:
(Fonte: do autor, 2014)
Você pergunta a outra pessoa onde você está, e ela diz: "Você está 335 Km de Maceió, Alagoas." Agora você está chegando a algum lugar. Se você combinar esta informação com a informação de Aracaju, você tem dois círculos que se cruzam. Você já sabe que você deve estar em um destes dois pontos de interseção, se você estiver a 314 quilômetros de Aracaju e 335 quilômetros de Alagoas.
Se uma terceira pessoa lhe diz que você é 376 quilômetros de Juazeiro do Norte, Ceará, você pode eliminar uma das possibilidades, pois o terceiro círculo só vai cruzar com um desses pontos. Você já sabe exatamente onde você está - Paulo Afonso, Bahia.
Imagem meramente ilustrativa
(Fonte: do autor, 2014)
Este mesmo conceito funciona em um espaço tridimensional também, mas você estará lidando com esferas em vez de círculos.
WIKIPÉDIA; sd. Global Positioning System. Disponível em <http://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System>; Acessado em: 13 ago 14.
Triangulação 3D
Fundamentalmente, a trilateração tridimensional não é muito diferente de trilateração bidimensional, mas é um pouco mais complicado de visualiza-la. Imagine os raios dos exemplos anteriores indo em todas as direções. Então, ao invés de uma série de círculos, você tem uma série de esferas. Se você sabe que está 10 quilômetros de satélite A no céu, você pode estar em qualquer lugar na superfície de uma esfera enorme imaginária, com um raio de 10 milhas. Se você também sabe que está 15 milhas do satélite B, você pode sobrepor-se a primeira esfera com outra, esfera maior. As esferas cruzam em um círculo perfeito.
Se você sabe que a distância a um terceiro satélite, você recebe uma terceira esfera, que se cruza com esse círculo em dois pontos. A própria Terra pode agir como uma quarta esfera - apenas um dos dois pontos possíveis irá, na verdade, estar na superfície do planeta, de modo que é possível eliminar a uma no espaço.
(B. Whellenhof Hoffman, 1993)
A fim de tornar este cálculo simples, então, o receptor de GPS tem de saber duas coisas:
- A localização de pelo menos três satélites acima
- A distância entre você e cada um desses satélites
A triangulação 3D começa aos 2m28s
As ondas de rádio são energias eletromagnéticas, o que significa que elas viajam à velocidade da luz (cerca de 186 mil milhas por segundo, 300.000 km por segundo no vácuo). O receptor pode descobrir o quão longe o sinal viajou cronometrando quanto tempo levou o sinal para chegar. Depois o receptor e o satélite trabalho em conjunto para fazer esta medição.
Conclusões
Com o boom do crescente consumo de dispositivos computacionais móveis, o receptor GPS padrão não só tem capacidade de colocar estes dados em um mapa em qualquer local particular, mas também de traçar o seu caminho através de um mapa como você se move. Se você deixar o seu receptor ligado, ele pode permanecer em constante comunicação com os satélites GPS para ver como a sua localização está mudando. Com esta informação e seu relógio interno, o receptor pode lhe dar várias informações valiosas:
- A distância que você viajou
- Quanto tempo você esteve em viagem
- Sua velocidade atual
- A sua velocidade média
- O trajeto percorrido
- O tempo estimado de chegada ao seu destino, se você mantiver sua velocidade atual
Aplausos para a ciência, até a próxima!
REFERÊNCIAS
HOFFMAN-Wellenhof, B.; LICHTENEGGER, H.; COLLINS J. Global Positioning System. Theory and practice. . Springer, Wien (Austria), 1993, 347 p., ISBN 3-211-82477-4, Price DM 79.00. ISBN 0-387-82477-4 (USA).
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